Рабочая программа по геометрии 9 класс

 Рабочая программа по геометрии 9 класс

(уровень преподавания: базовый)

Пояснительная записка

2.1   Перечень нормативных документов, использованных  при  составлении рабочей программы.

  • Закон Российской Федерации от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ»  (с последующими изменениями и дополнениями)
  • приказ Минобразования России от 5 марта 2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
  • приказ Минобразования России от 9 марта 2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от  30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);
  • приказ от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060);
  • приказ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
  • Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 №189;
  • приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
  • Устав школы
  • Образовательная программа школы.
  • Учебный план на учебный год
  • Положение «О рабочей программе педагога»

Программа по геометрии. Л.С.Атанасян и др., 2010г.

Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7- 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2013 — 127с.

           Учебник:  Геометрия, 7 — 9./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёв, Э.Г. Позняк./ М. Просвещение, 2008;  2011г.

                                                                     2.2 Ведущие целевые установки в предмете «Геометрия»

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Геометрия — часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. Геометрия изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем развитии предметом геометрии становятся также и другие отношения и формы действительности, сходные с пространственными. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения и формы, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий вне их конкретного содержания и которые оказываются сходными с обычными пространственными отношениями и формами. Например, рассматривают расстояния между функциями, отвлекаясь от того, каковы специальные свойства этих функций и какие реальные процессы эти функции описывают.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень

образования, связано с непосредственным применением геометрии (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых геометрия становится значимым предметом.

2.3. Цели обучения с учетом специфики учебного предмета:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

2.4. Конкретизация целей обучения математики

«СОШ» является общеобразовательным учебным учреждением.  Преподавание ведётся на общеобразовательном уровне,   с целью повышения  предметных и метапредметных результатов.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: в 11 классе обучаются дети, у которых различный уровень предметной и психологической подготовки. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе на основании разработанного под руководством учителя образовательного маршрута.

                                                                           2.5.  Задачи обучения по предмету

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
  • развитие навыков изображения простейших пространственных фигур и простейших геометрических конфигураций;
  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
  • формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин;
  • совершенствование навыков решение задач на доказательство;
  • расширение знаний учащихся о геометрических фигурах.
  • развитие навыков самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  • развитие навыков проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  • развитие навыков самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2.6. Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также задач практической направленности.

2.7. Общая характеристика учебного процесса.

Для реализации Рабочей программы используется учебно — методический комплект, включающий:

  1. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012г.
  2. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса/ Б. Г. Зив. — «Просвещение».
  3. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику.

Формы организации работы – классно-урочная система.

Основные методы, приемы и формы обучения – деятельностный подход, применение ИКТ, групповая форма работы.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, зачёты) и устный опрос (собеседование).

Методы контроля: устный, письменный и практический контроль, дидактические тесты, наблюдение, методы графического, лабораторного и программированного контроля, пользование книгой, проблемные ситуации.

Межпредметные и межкурсовые связи: 

Все основные целевые установки преподавания в средней общеобразовательной школе в полной мере можно решить только тогда, когда реализуются межпредметные связи. Так, одной из основных целей преподавания геометрии в средней школе является развитие пространственного воображения и логического мышления учащихся, что зачастую в дальнейшем необходимо для практической деятельности человека по многим направлениям: архитектура, техника, строительство и так далее.

В психологических исследованиях экспериментально подтверждено, что между склонностью учащихся к соответствующим профессиям и уровнем развития у них пространственных представлений имеет место статистически достоверная связь.

Пространственные представления необходимы учащимся для восприятия учебного материала курса геометрии и для успешного обучения курсу черчения.

Содержание учебной программы позволяет реализовать межпредметные связи на уровне философских обобщений. Эти обобщения требуют в основном перспективных связей с курсом обществоведения.

Связь геометрии с черчением, физикой, основами информатики и вычислительной техники развивают у учащихся политехнические знания и умения, необходимые для современной конструкторской и технической деятельности.

Сформированные в курсе трудового обучения и черчения навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами используются в обучении геометрии.

2.8. Обоснование выбора УМК

Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение), рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Осуществление поставленных целей обеспечивается следующим.

  • В учебниках реализуется деятельностный подход к организации учебной работы, что позволяет формировать у учащихся умение осознавать учебную задачу, планировать свои действия, осознанно их выполнять, осуществлять самоконтроль (итоговый и пошаговый), проводить самооценку.
  • Осуществляется целенаправленное формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение), обучение установлению причинно-следственных связей, построению рассуждений, фиксации выводов в различной форме: словесной, схематичной, модельной.
  • Наряду с развитием пространственного воображения, логического мышления, УМК создает условия для совершенствования эмоциональной сферы учащегося, для расширения его опыта образного восприятия мира, для развития образного мышления.
  • Обеспечивается обучение всем видам речевой деятельности, в том числе различным видам чтения, поиску, получению, переработке и использованию информации, её пониманию и представлению в различной форме: словесной, изобразительной.
  • Методическим аппаратом учебников созданы условия для организации продуктивного общения, сотрудничества учащихся с учителем и друг с другом, для формирования в целом коммуникативных умений: слушать и стараться понимать собеседника; строить свои высказывания с учётом задач, условий и принятых правил общения; использовать речь как средство организации совместной деятельности, как способ запроса, получения и передачи информации; создавать небольшой монолог, участвовать в диалоге, в коллективной беседе, понимать возможность различных точек зрения на один и тот же вопрос, осознавать и аргументировать своё мнение.

2.9. Место учебного предмета в учебном плане

  • Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне в 9 классе отводится 5 ч в неделю.
  • Из них на геометрию — 2 часа в неделю или 70 часов в год.
  • Для изучения курса используется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Рабочая программа предусматривает выполнение практической части курса: 5 контрольных работ, самостоятельные и проверочные работы, в том числе тестовые, 3 зачета.
  • Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

2.10. Результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
  • формирование целостного мировоззрения, соответствую­щего современному уровню развития науки и обществен­ной практики;
  • формирование коммуникативной компетентности в обще­нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно ­- исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • креативность мышления, инициативу, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;
  • умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;
  • осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  • умение устанавливать причинно-следственные связи, стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: опреде­лять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать парт­нёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  • формирование и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, не­обходимую для решения математических проблем, и пред­ставлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, ко­ординаты) как важнейших математических моделях, по­зволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с геометрическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символи­ки, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • овладение навыками устных, письменных, инструменталь­ных вычислений;
  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, раз­витие пространственных представлений и изобразитель­ных умений, приобретение навыков геометрических по­строений;
  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;
  • умение измерять длины отрезков, величины углов, исполь­зовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
  1. Содержание учебного предмета
  2. Векторы.(9час) Метод координат (12часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание  векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (16 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

  1. Длина окружности и площадь круга(12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

  1. Движения (10 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

  1. Повторение. Решение задач (9 часов)
  2. Тематическое планирование
№п/п Раздел, название урока   в поурочном планировании Контроль  знаний учащихся Количество часов
Глава IX. Векторы  (9часов)
1 Понятие вектора. Равенство векторов Фронтальная работа. 1
2 Сложение и вычитание векторов Индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельная работа обучающего характера. 1
3 Сумма нескольких векторов. Фронтальная работа. 1
4 Умножение вектора на число. Фронтальная работа. Индивидуальная работа по карточкам. 1
5

 

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». Теоретический опрос. Фронтальная работа. 1
6 Средняя линия трапеции Фронтальный опрос. Самостоятельная работа. 1
7 Применение векторов к решению задач. Индивидуальная работа по карточкам. Фронтальная работа. 1
8 Применение векторов к решению задач. Теоретический тест. Решение задач по готовым чертежам. Самостоятельное решение задач. 1
 9 Контрольная работа№1 по теме « Векторы» 1
                                                                            Глава X. Метод координат (12 часов)
10 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач по готовым чертежам.

Фронтальная работа.

1
11 Координаты вектора. Теоретический опрос. Самостоятельное решение задач. 1
12 Простейшие задачи в координатах. Самостоятельная работа проверочного характера. Фронтальная работа. 1
13 Простейшие задачи в координатах.

 

Индивидуальная работа по карточкам.

Самостоятельное решение задач.

1
14 Решение задач методом координат. Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам. Теоретический тест. 1
15 Уравнения окружности. Математический диктант. Фронтальная работа. 1
16 Уравнения окружности. Самостоятельное решение задач.
17 Уравнение прямой. Теоретический опрос. Математический диктант. 1
18 Уравнение прямой. Самостоятельное решение задач.
19 Уравнения окружности и прямой. Решение задач. Фронтальная работа. Самостоятельная работа. 1
20 Урок подготовки к контрольной работе. Тест. Самостоятельное решение задач. 1
21 Контрольная работа № 2.

«Метод координат».

Контрольная работа 1
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
22 Синус, косинус и тангенс угла. Тест. Фронтальная работа. 1
23 Синус, косинус и тангенс угла. Теоретический опрос. Индивидуальная работа по карточкам.

 

1
24 Теорема о площади треугольника. Теоретический опрос. Фронтальная работа. 1
25 Теоремы синусов Теоретический опрос. Фронтальная работа. 1
26 Теоремы синусов
27  Теорема косинусов. Теоретический опрос. Индивидуальная работа по карточкам. Фронтальная работа. 1
28 Теорема косинусов.
29 Соотношение между сторонами и углами треугольника Теоретический опрос. Индивидуальная работа по карточкам. Проверочная работа 1
30 Соотношение между сторонами и углами треугольника
31 Соотношения между сторонами и углами треугольника Теоретический опрос. Решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа.

 

1
32 Решение треугольников  Решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа.

 

33 Решение треугольников Решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа
34 Скалярное произведение векторов. Фронтальная работа. Тест. 1
35 Применение скалярного произведения векторов при решении задач. Индивидуальная работа по карточкам. Фронтальная работа. 1
36 Решение задач. Подготовка к контрольной работе. Практикум решения задач 1
37 Контрольная работа № 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника Урок контроля и оценки знаний 1
Глава XII. Длина окружности и площадь круга  (12 часов)
38 Правильный многоугольник. Теоретический опрос. Фронтальная работа. 1
39 Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Теоретический опрос. Фронтальная работа. 1
40 Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Теоретический опрос. Индивидуальная работа по карточкам. Фронтальная работа. 1
41 Решение задач по теме «Правильный многоугольник». Теоретический опрос. Самостоятельная работа. 1
42 Длина окружности. Математический диктант. Фронтальная работа. 1
43 Длина окружности. Решение задач. Теоретический опрос. Решение задач по готовым чертежам. 1
44 Площадь круга и кругового сектора. Индивидуальная работа по карточкам. Решение задач по готовым чертежам. 1
45 Площадь круга и кругового сектора. Решение задач. Теоретический опрос. Решение задач по готовым чертежам. 1
46 Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга». Устный тест. Дифференцированная самостоятельная работа. 1
47 Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга». Проверочный тест. 1
48 Решение задач. Подготовка к контрольной работе. Тест. Фронтальная работа. Самостоятельное решение задач. 1
49 Контрольная работа № 3. «Длина окружности. Площадь круга». Контрольная работа 1
Глава XIII. Движения (10 часов)
50 Понятие движения. Свойства движений. Фронтальная работа. 1
51 Симметрия Теоретический опрос. Индивидуальная работа по карточкам. Фронтальная работа. 1
52 Симметрия Теоретический опрос. Самостоятельная работа. 1
53 Параллельный перенос Теоретический опрос. Самостоятельная работа. 1
54 Параллельный перенос Фронтальная работа. 1
55 Поворот. Дифференцированное самостоятельное решение задач. Фронтальная работа. 1
56 Поворот Теоретический опрос. Самостоятельная работа. 1
57 Решение задач Самостоятельная работа. 1
58 Решение задач Развернутый теоретический опрос. Решение задач. 1
59 Контрольная работа № 4 по теме:

«Движения».

Контрольная работа 1
Повторение    ( 9 часов)
60 Повторение по теме «Начальные геометрические сведения.  Параллельные прямые». Теоретический тест. Решение задач по готовым чертежам. Самостоятельное решение задач. 1
61 Треугольники. Теоретический диктант. Решение задач по готовым чертежам. 1
62 Окружность. Решение задач по готовым чертежам. 1
63 Четырехугольники. Многоугольники. Теоретический тест. Решение задач по готовым чертежам. 1
64 Векторы. Метод координат. Движения. Фронтальная работа. Самостоятельное решение задач. 1
65 Итоговая контрольная работа Урок оценки и контроля знаний 1
66 Решение задач из открытого банка ГИА Практикум по решению задач. 1
67 Решение задач из открытого банка ГИА Практикум по решению задач. 1
68 Решение задач из открытого банка ГИА Практикум по решению задач. 1

Распределение  письменных  работ  по  курсу

Раздел программы Количество самостоятельных работ Количество контрольных работ
Векторы 2 1
Метод координат 2 1
Соотношения между сторонами и углами треугольника 3 1
Длина окружности и площадь круга 3 1
Движения 2 1
Повторение. Решение задач 2 1

 

  1. Описание учебно – методического и материального технического обеспечения образовательного процесса:

Учебно-методическая литература:

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 — 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2013 — 127с.
  • Геометрия 7 — 9: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. -13-е изд. -М.: Просвещение, 2009 — 206с.: ил.
  • Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение
  • Тематический контроль по геометрии 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др. Мельникова Н.Б.- М.: Интеллект- центр, 2012.-80с.
  • Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. С М. Саврасова, Г .А. Ястребинецкий. — М. :Просвещение, 1997 — 112с.: ил.
  • Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Книга для учащихся 7-9 кл./ Под редакцией В.А. Гусева. — М. :Просвещение, 1998. — 144с.: ил.
  • Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. Разноуровневые дидактические материалы. —М.: Просвещение, 2012 , -I60с.
  • Дифференцированные самостоятельные работы: 9 класс.-2-е изд., перераб. и доп. —М.:ВАКО,2011. -386с.
  • Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса к учебнику Л.С. Атанасян и др./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, М. Просвещение, 2013.

Интернет-ресурсы:

Информационно-коммуникативные средства.

  1. Уроки геометрии 7 — 9 классы (DVD).

 Наглядные пособия.

  1. Схемы, таблицы, портреты, модели многогранников

 Раздаточный материал: карточки, тексты самостоятельных и контрольных работ

Перечень технических средств обучения:

  • Компьютер
  • Проектор
  • Документ камера
  1. Планируемые результаты изучения программы

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по базовому уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения геометрии на базовом уровне в основной школе ученик научиться

знать/понимать:

— существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

— существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

— каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

— смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

-в простейших случаях строить сечения и  развертки пространственных тел;

-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

-решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  1. Приложения к рабочим программам

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Календарно – тематическое планирование на один год

                                          Г е о м е т р и я       9 кл.      ( 2 часа в неделю,  всего 70 часов)

Тема урока Тип урока Элементы содержания образования Требования к уровню подготовки обучающихся Кол-во часов Дата проведения урока
план факт
1 Понятие вектора Равенство векторов. КУ УЗИМ определение вектора, виды векторов, длина вектора -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

1    
2,3 Сложение и вычитание векторов КУ УОНМ УПЗУ определение вектора, виды векторов, длина вектора, операции сложения и вычитания векторов уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов

2    
3 Сумма нескольких векторов. КУ УОНМ УПЗУ вектор, операции сложения и вычитания векторов -уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов 1    
4,5 Умножение вектора на число. У КУ УОНМ УПЗУ вектор, правило умножения векторов, -уметь строить произведение вектора на число;

-уметь строить среднюю линию трапеции

2    
 

6

Средняя линия трапеции КУ УОНМ УПЗУ средняя линия трапеции уметь решать задачи на применение определения средней линии 1    
7,8 Применение векторов к решению  задач. КУ  УПЗУ

УЗИМ

правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов — правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов 2    
9

 

Контрольная работа №1 по теме« Векторы» КУ УПЗУ правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов уметь решать задачи на все действия с векторами 1    
10,11 Координаты вектора. КУ

УОНМ

координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

2    
12,13,14 Простейшие задачи в координатах. КУ

 

радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками -уметь определять координаты радиус-вектора;

-уметь находить координаты вектора через корд. его начала и конца;

— уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

3    
15,16 Уравнение окружности.  УЗИМ

 

уравнение окружности -знать уравнение окружности;

-уметь решать задачи на применение формулы

2    
17,18 Уравнение прямой. УОНМ

 

уравнение прямой -знать уравнение прямой;

-уметь решать задачи на применение формулы

2    
19,20, Решение задач. КУ УПЗУ уравнение окружности и прямой -знать уравнения окружности и прямой;

-уметь решать задачи

2    
21 Контрольная работа №2по теме « Метод координат» КУ УПЗУ уравнение окружности и прямой уметь решать простейшие задачи в координатах;

 

1    
 22 Синус, косинус, тангенс угла. КУ

УОНМ УЗИМ

единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

1    
23 Синус, косинус, тангенс угла. КУ

УОНМ УЗИМ

единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

-уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

1    
24  Теорема о площади треугольника. УОНМ теорема о площади треугольника, формула площади -уметь выводить формулу площади треугольника;

-уметь применять формулу при решении задач

1    
25,26 Теорема синусов. УОСЗ теорема синусов -знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение 2    
27,28 Теорема косинусов. КУ теорема косинусов -знать вывод формулы;

-уметь применять формулу при решении задач

2    
29 Соотношения между сторонами и углами треугольника КУ УЗИМ

УОНМ УПЗУ

теорема синусов, теорема косинусов

теорема Пифагора

-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

 

1    
30 Соотношения между сторонами и углами треугольника КУ УЗИМ

УОНМ УПЗУ

теорема синусов, теорема косинусов

теорема Пифагора

-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

 

1    
31 Соотношения между сторонами и углами треугольника КУ УЗИМ

УОНМ УПЗУ

теорема синусов, т теорема Пифагора теорема косинусов -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

 

1    
32,33 Решение треугольников УРЗ теорема синусов,  теорема Пифагора теорема косинусов -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

 

2    
34 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов КУ

УОНМ УЗИМ

Понятие угла между векторами, скалярное произведение вектора Знать определение угла между векторами, опред скалярного произведения,условие перпендикулярности векторов 1    
35 Скалярное произведение векторов в координатах КУ

УОНМ УЗИМ

Понятие угла между векторами, скалярное произведение вектора Знать определение угла между векторами, опред скалярного произведения,условие перпендикулярности векторов 1    
36 Решение задач КУ УПЗУ Понятие угла между векторами, скалярное произведение вектора знать определение угла между векторами, опред скалярн.произведения,условие перпендик.векторов 1    
37 КР № 3 « Соотношения между сторонами и углами треугольника» УПЗУ Т. синусов,  т.Пифагора т. косинусов, скалярное произведение вектора Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов 1    
38,39 Анализ контрольной работы№3 Правильные многоугольники.   КУ

УОСЗ правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

1    
40 Окружность,  описанная около правильного многоугольника КУ УПЗУ УОНМ

УЗИМ

 

 радиусы вписанной и описанной окружностей -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;

-уметь строить правильные многоугольники

1    
41 . Окружность,  вписанная в правильный многоугольник КУ УПЗУ радиусы вписанной и описанной окружностей -знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

1    
42 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника. КУ УПЗУ УОНМ

УЗИМ

площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружн уметь решать задачи на применение формул зависимости между Rran;

уметь строить правильные многоуг

1    
43 Построение правильных многоугольников КУ УПЗУ УОНМ

УЗИМ

радиусы вписанной и описанной окружностей -уметь строить правильные многоугольники 1    
44 Длина окружности КУ УПЗУ

 

Формула длины окружности уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;

 

1    
45,46 Площадь круга и кругового сектора КУ УПЗУ УОНМ

УЗИМ

Площадь круга и кругового сектора уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;, на применение площади круга и сектора

 

2    
47,48 Решение задач КУ УПЗУ радиусы вписанной и описанной окружностей, формула длины окружности уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;, на применение площади круга и сектора

 

2    
49 КР № « Длина окр.  и пл. круга» КУ УПЗУ   -уметь решать задачи на зависимости между R, r, an;

 

1    
50  Работа над ошибками     Совершенствовать умение решать задачи 1    
51 Понятие движения. УОНМ отображение плоскости на себя 1    
52,53 Симметрия. КУ УПЗУ осевая и центральная симметрия 2    
54,55 Параллельный перенос. КУ

УОСЗ

параллельный перенос 2    
56,57 Поворот. КУ УОСЗ

 

поворот 2    
58.59 Решение задач КУ УПЗУ осевая и центральная симметрия  параллельный перенос 2    
60 Контрольная работа №5.по теме «Движение» КУ УПЗУ осевая и центральная симметрия  параллельный перенос 1    
   
61 Об аксиомах планиметрии. КУ

УПКЗУ

 

аксиомы планиметрии 1    
62 Параллельные прямые. Треугольники. КУ УОСЗ

 

координаты вектора, метод координат 1    
63 Четырехугольники   Параллелогр, прямоуг, трапец, ромб,квадрат 1    
64 Подобие треугольников КУ УОСЗ

 

признаки  подобия      
65 Площади плоских фигур КУ УОСЗ

 

Формулы площадей 1    
66 Теоремы синусов и косинусов. КУ УПЗУ теорема синусов, теорема косинусов 1    
67-68 Итоговая административная КР УПЗУ   2    
69-70 Обобщающий урок   Итоги года 2    

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Положение о системе оценивания в предмете

Система оценивания достижения планируемых результатов учащимися включает в себя оценивание по следующим составляющим:

  1. оценивание тематических проверочных работ;
  2. оценивание итоговой проверочной работы;
  3. оценивание устных ответов учащихся;
  4. оценивание учебного проекта.

Требования к письменным и контрольным  работам  обучающихся

Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

— не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

—                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

—                незнание наименований единиц измерения;

—                неумение выделить в ответе главное;

—                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

—                неумение делать выводы и обобщения;

—                неумение читать и строить графики;

—                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

—                потеря корня или сохранение постороннего корня;

—                отбрасывание без объяснений одного из них;

—                равнозначные им ошибки;

—                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

—                 логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

—  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;

—  неточность графика;

—  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

—  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

—  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

—  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

—  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.