Рабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая программа по геометрии 8 класс

(уровень преподавания: базовый)

  1. Пояснительная записка

2.1 Перечень нормативных документов, использованных  при  составлении рабочей программы.

  • Закон Российской Федерации  от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ»  (с последующими изменениями и дополнениями)
  • приказ Минобразования России от 5 марта 2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
  • приказ Минобразования России от 9 марта 2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от  30.08.2010 № 889, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);
  • приказ от 06.10.2009 № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357, от 18.12.2012 № 1060);
  • приказ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
  • Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 №189;
  • приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
  • Устав школы
  • Образовательная программа школы.
  • Учебный  план  на учебный год
  • Положение  «О рабочей программе педагога»

Программа по геометрии. Л.С.Атанасян и др., 2010г.

  • Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7- 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2013 — 127с.
  • Учебник:  Геометрия, 7 — 9./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёв, Э.Г. Позняк./ М. Просвещение, 2008;  2011г.

2.2 Ведущие целевые установки в предмете «Геометрия»

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Геометрия — часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. Геометрия изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем развитии предметом геометрии становятся также и другие отношения и формы действительности, сходные с пространственными. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения и формы, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий вне их конкретного содержания и которые оказываются сходными с обычными пространственными отношениями и формами. Например, рассматривают расстояния между функциями, отвлекаясь от того, каковы специальные свойства этих функций и какие реальные процессы эти функции описывают.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень

образования, связано с непосредственным применением геометрии (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых геометрия становится значимым предметом.

2.3. Цели обучения с учетом специфики учебного предмета:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

2.4. Конкретизация целей обучения математики

«СОШ» является общеобразовательным учебным учреждением.  Преподавание ведётся на общеобразовательном уровне,   с целью повышения  предметных и метапредметных результатов.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: в 8 классе обучаются дети, у которых различный уровень предметной и психологической подготовки. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе на основании разработанного под руководством учителя образовательного маршрута.

2.5.  Задачи обучения по предмету

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

развитие навыков изображения простейших пространственных фигур и простейших геометрических конфигураций;

совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин;

совершенствование навыков решение задач на доказательство;

расширение знаний учащихся о геометрических фигурах.

  • развитие навыков самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  • развитие навыков проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  • развитие навыков самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2.6. Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства. Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также задач практической направленности.

2.7. Общая характеристика учебного процесса.

Цель курса геометрии в 8 классе  — сформировать понятие основных плоских  геометрических фигур и их свойств

Для реализации Рабочей программы используется учебно — методический комплект, включающий:

  1. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012г.
  2. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса/ Б. Г. Зив. — «Просвещение».
  3. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику.

Формы организации работы – классно-урочная система.

Основные методы, приемы и формы обучения – деятельностный подход, применение ИКТ, групповая форма работы.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, зачёты) и устный опрос (собеседование).

Методы контроля: устный, письменный и практический контроль, дидактические тесты, наблюдение, методы графического, лабораторного и программированного контроля, пользование книгой, проблемные ситуации.

Межпредметные и межкурсовые связи: 

Все основные целевые установки преподавания в средней общеобразовательной школе в полной мере можно решить только тогда, когда реализуются межпредметные связи. Так, одной из основных целей преподавания геометрии в средней школе является развитие пространственного воображения и логического мышления учащихся, что зачастую в дальнейшем необходимо для практической деятельности человека по многим направлениям: архитектура, техника, строительство и так далее.

В психологических исследованиях экспериментально подтверждено, что между склонностью учащихся к соответствующим профессиям и уровнем развития у них пространственных представлений имеет место статистически достоверная связь.

Навык изображения фигур на плоскости необходимы учащимся  для успешного обучения курсу черчения.

Содержание учебной программы позволяет реализовать межпредметные связи на уровне философских обобщений. Эти обобщения требуют в основном перспективных связей с курсом обществоведения.

Связь геометрии с черчением, физикой, основами информатики и вычислительной техники развивают у учащихся политехнические знания и умения, необходимые для современной конструкторской и технической деятельности.

Сформированные в курсе трудового обучения и черчения навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами используются в обучении геометрии.

2.8. Обоснование выбора УМК

Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение), рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Реализация поставленных целей обеспечивается следующим.

  • В учебниках реализуется деятельностный подход к организации учебной работы, что позволяет формировать у учащихся умение осознавать учебную задачу, планировать свои действия, осознанно их выполнять, осуществлять самоконтроль (итоговый и пошаговый), проводить самооценку.
  • Осуществляется целенаправленное формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение), обучение установлению причинно-следственных связей, построению рассуждений, фиксации выводов в различной форме: словесной, схематичной, модельной.
  • Наряду с развитием пространственного воображения, логического мышления, УМК создает условия для совершенствования эмоциональной сферы учащегося, для расширения его опыта образного восприятия мира, для развития образного мышления.
  • Обеспечивается обучение всем видам речевой деятельности, в том числе различным видам чтения, поиску, получению, переработке и использованию информации, её пониманию и представлению в различной форме: словесной, изобразительной.
  • Методическим аппаратом учебников созданы условия для организации продуктивного общения, сотрудничества учащихся с учителем и друг с другом, для формирования в целом коммуникативных умений: слушать и стараться понимать собеседника; строить свои высказывания с учётом задач, условий и принятых правил общения; использовать речь как средство организации совместной деятельности, как способ запроса, получения и передачи информации; создавать небольшой монолог, участвовать в диалоге, в коллективной беседе, понимать возможность различных точек зрения на один и тот же вопрос, осознавать и аргументировать своё мнение.

2.9. Место учебного предмета в учебном плане

  • Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне в 8 классе отводится 5 ч в неделю.
  • Из них на геометрию — 2 часа в неделю или 70 часов в год.
  • Для изучения курса используется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Рабочая программа предусматривает выполнение практической части курса: 5 контрольных работ, самостоятельные и проверочные работы, в том числе тестовые, 3 зачета.
  • Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

2.10. Результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
  • формирование целостного мировоззрения, соответствую­щего современному уровню развития науки и обществен­ной практики;
  • формирование коммуникативной компетентности в обще­нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно ­- исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • креативность мышления, инициативу, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;
  • умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;
  • осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  • умение устанавливать причинно-следственные связи, стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: опреде­лять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать парт­нёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  • формирование и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, не­обходимую для решения математических проблем, и пред­ставлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, ко­ординаты) как важнейших математических моделях, по­зволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с геометрическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символи­ки, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • овладение навыками устных, письменных, инструменталь­ных вычислений;
  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, раз­витие пространственных представлений и изобразитель­ных умений, приобретение навыков геометрических по­строений;
  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;
  • умение измерять длины отрезков, величины углов, исполь­зовать формулы для нахождения периметров, площадей геометрических фигур;
  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
  1. Содержание учебного предмета
  2. Четырехугольники(14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре­угольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

  1. Площади (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для уча­щихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

  1. 3. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — си­нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

  1. Окружность(16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматрива­ется много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво­ения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис­сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере­динных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

  1. 5. Повторение. Решение задач(4 часа)
 

 

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Контроль знаний учащихся  
   
Глава 5. Четырехугольники  (14 часов)  
1  Многоугольники.

 

1 Урок комбинированный.

Самостоятельная работа обучающего характера.

 
2 Многоугольники.

 

1 Практикум по решению задач. Индивидуальная работа по карточкам.  
3 Параллелограмм и его свойства. 1 Урок лекция с необходимым минимумом задач.

 

 
4 Признаки параллелограмма.

 

1 Урок комбинированный.

Индивидуальная работа по карточкам.

 
5 Решение задач по теме

« Параллелограмм».

1 Практикум по решению задач.

Проверочная работа.

Индивидуальный контроль.

 
6 Трапеция. Равнобедренная, прямоугольная трапеция.

 

1 Урок лекция с необходимым минимумом задач.

 

 
7 Трапеция. Равнобедренная, прямоугольная трапеция.

Теорема Фалеса при решении задач по теме: «Трапеция».

 

1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа обучающего характера.

 
8 Прямоугольник.

 

1 Урок комбинированный.

Работа индивидуальная и в группах.

 
9 Ромб, квадрат.

 

1 Урок обучающий.

 

 
10 Решение задач по теме:

«Прямоугольник, ромб, квадрат».

1 Практикум по решению задач.

Теоретическая самостоятельная работа. Проверочный тест.

 
11 Осевая и центральная симметрии.

 

1 Урок обучающий.

Проверочная работа.

 
12 Решение задач по теме:

«Прямоугольник, ромб, квадрат».

1 Практикум по решению задач.

Индивидуальный контроль.

 
13 Подготовка к контрольной работе      
14 Контрольная работа № 1

по теме «Четырехугольники».

1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль.  
Глава 6.  Площади (14 часов)

 

 
15 Площадь многоугольника.

 

1 Урок обучающий.

 

 
16 Площадь прямоугольника. 1 Урок обучающий.

Индивидуальная работа по карточкам.

Самостоятельная работа.

 
17 Площадь параллелограмма. 1 Урок обучающий.

Индивидуальная работа по карточкам.

 

 
18 Площадь треугольника.

 

1 Урок обучающий.  
19 Площадь трапеции.

 

1 Урок обучающий.

Самостоятельная работа обучающего характера.

 
20 Площадь трапеции.

 

1 Практикум по решению задач.

 

 
21 Решение задач на вычисление площадей фигур. 1 Практикум по решению задач. Теоретический тест.  
22 Решение задач на вычисление площадей фигур. 1 Практикум по решению задач. Самостоятельная работа.  
23 Теорема Пифагора. 1 Урок обучающий.

 

 
24 Теорема, обратная теореме Пифагора.   1 Урок обучающий.  
25 Решение задач по теме:

«Теорема Пифагора».

1 Практикум по решению задач.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам.

 
26 Решение задач по теме:

«Теорема Пифагора».

1 Практикум по решению задач. Самостоятельная работа (проверочного характера).  
27 Решение задач по теме «Площади». Формула Герона для вычисления площади треугольника. 1 Практикум по решению задач.

 

 

 
28 Контрольная работа №2

по теме «Площади»

1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль.  
Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)  
29 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. 1 Урок обучающий.

Фронтальная работа.

 
30 Отношение площадей подобных треугольников. 1 Урок обучающий.

Индивидуальная работа по карточкам

 
31 Первый признак подобия треугольников   1 Урок обучающий.

Теоретический  опрос.

 
32 Решение задач на применение

первого признака подобия треугольников.

1 Практикум по решению задач. Теоретический  опрос.  
33 Второй и третий признаки подобия треугольников. 1 Урок обучающий.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам.

 
34 Решение задач на применение  признаков  подобия треугольников. 1  Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

 
35 Решение задач на применение  признаков  подобия треугольников. 1 Практикум по решению задач.

Индивидуальная работа по карточкам.

 
36 Контрольная работа №3 по теме:

«Признаки подобия треугольников».

1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль.  
37 Средняя линия треугольника. 1 Урок комбинированный.  
38 Средняя линия треугольника.

Свойство медиан треугольника.

                   1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

Решение задач по готовым чертежам.

 
39 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 1  Урок комбинированный.  
40 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

 
41 Измерительные работы на местности. 1 Практикум по решению задач.

Творческая групповая работа.

 
42 Задачи на построение методом подобия. 1 Практикум по решению задач на построение.  
43 Задачи на построение методом подобных треугольников. 1 Практикум по решению задач на построение.

Самостоятельная работа.

 
44 Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. §3.п66. 1 Урок лекция с необходимым минимумом задач.  
45 Значения  синуса, косинуса, тангенса для углов 300,450,600

§3.п67.

1    Урок комбинированный.

Индивидуальная работа по карточкам.

 
46 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. §3.п66,67. 1 Практикум по решению задач. Самостоятельная работа  ( в форме тестов).

 

 
47 Подготовка к контрольной работе. 1 Практикум по решению задач.

Тест.

 
48 Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». 1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль.  
Глава 8: Окружность (16 часов)  
49 Взаимное расположение прямой и окружности. §1.п68. 1 Урок изучения нового материала.

 

 
50  Касательная к окружности.

§1.п69.

1 Комбинированный урок.

Тест.

 
51 Касательная к окружности. Решение задач.

§1.п68,69.

1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

 
52 Градусная мера дуги окружности. §2.п70. 1 Урок изучения нового материала.

 

 
53 Теорема о вписанном угле. §2.п71. 1 Урок изучения нового материала.  
54 Теорема об отрезках пересекающихся хорд. §2.п71. 1 Урок изучения нового материала.  
55  Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

 

1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

 
56 Свойство биссектрисы угла. §2.п72. 1 Урок изучения нового материала.  
57 Серединный перпендикуляр.

§2.п72.

1 Комбинированный урок.

 

 
58 Теорема о пересечении высот треугольника.

§2.п73.

1 Урок изучения нового материала.

Домашняя проверочная работа.

 
59 Вписанная окружность. §4.п74. 1 Урок изучения нового материала.

Лабораторная работа.

 
60 Свойство описанного четырехугольника.

§4.п74.

1 Практикум по решению задач.

Тест. Самостоятельная работа обучающего характера.

 
61 Описанная окружность.

§4.п75.

1 Комбинированный урок.

 

 
62 Свойство вписанного четырехугольника.

§4.п75.

1 Комбинированный урок.

Самостоятельная работа.

 
63 Решение задач по теме «Окружность». 1 Практикум по решению задач.

Теоретический тест.

 
64 Контрольная работа № 5 по теме «Окружность». 1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль.  
Итоговое повторение (6 часа)  
65 Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь». 1 Урок обобщения знаний.

Тест.

 
66 Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность». 1 Урок обобщения знаний. Тест.  
67 Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность». 1 Урок обобщения знаний. Тест.  
68 Повторение по темам за курс 8 класса 1 Урок обобщения знаний.  
69 Повторение по темам за курс 8 класса 1 Урок обобщения знаний  
70 Обобщающий урок

 

1 Урок обобщения знаний  

Распределение письменных работ по курсу

Раздел программы Количество самостоятельных работ Количество контрольных работ
Многоугольники 1 1
Площади 4 1
Подобные треугольники 5 1
Окружность 4 1
Итоговое повторение

 

  1. Описание учебно – методического и материального технического обеспечения образовательного процесса:

Учебно-методическая литература:

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 — 9 классы /сост. Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2013 — 127с.
  • Геометрия 7 — 9: Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. -13-е изд. -М.: Просвещение, 2009 — 206с.: ил.
  • Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение
  • Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. С М. Саврасова, Г .А. Ястребинецкий. — М. :Просвещение, 1997 — 112с.: ил.
  • Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Книга для учащихся 7-9 кл./ Под редакцией В.А. Гусева. — М. :Просвещение, 1998. — 144с.: ил.
  • Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. Разноуровневые дидактические материалы. —М.: Просвещение, 2012 , -I60с.
  • Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса к учебнику Л.С. Атанасян и др./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, М. Просвещение, 2013.

Интернет-ресурсы:

Информационно-коммуникативные средства.

  1. Уроки геометрии 7 — 9 классы (DVD).

 Наглядные пособия.

  1. Схемы, таблицы, портреты, модели многогранников

 Раздаточный материал: карточки, тексты самостоятельных и контрольных работ

Перечень технических средств обучения:

  • Компьютер
  • Проектор
  1. Планируемые результаты изучения программы

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по базовому уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса геометрии 8-го класса ученик научится:

Знать/понимать:

  • Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств
  • Как использовать математические формулы, примеры и их применение для решения задач
  • Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики

Уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
  • Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи
  • Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.
  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.  Применяя дополнительные построения
  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);
  • Построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
  1. Приложения к рабочим программам

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Календарно – тематическое планирование на один год

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Положение о системе оценивания в предмете

Система оценивания достижения планируемых результатов учащимися включает в себя оценивание по следующим составляющим:

  1. оценивание тематических проверочных работ;
  2. оценивание итоговой проверочной работы;
  3. оценивание устных ответов учащихся;
  4. оценивание учебного проекта.

Требования к письменным и контрольным  работам  обучающихся

Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

— незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

— неумение выделить в ответе главное;

— неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

— неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

— потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

— равнозначные им ошибки;

— вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

—  логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

—  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;

—  неточность графика;

—  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

—  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

—  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

—  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

—  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

 

 

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Контроль знаний учащихся Дата  
  По плану По факту  
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)    
1  Многоугольники.

 

1 Урок комбинированный.

Самостоятельная работа обучающего характера.

5.09  
2 Многоугольники.

 

1 Практикум по решению задач. Индивидуальная работа по карточкам. 8.09  
3 Параллелограмм и его свойства. 1 Урок лекция с необходимым минимумом задач.

 

12.09  
4 Признаки параллелограмма.

 

1 Урок комбинированный.

Индивидуальная работа по карточкам.

15.09  
5 Решение задач по теме

«Параллелограмм».

1 Практикум по решению задач.

Проверочная работа.

Индивидуальный контроль.

19.09  
6 Трапеция. Равнобедренная, прямоугольная трапеция.

 

1 Урок лекция с необходимым минимумом задач.

 

22.09  
7 Трапеция. Равнобедренная, прямоугольная трапеция.

Теорема Фалеса при решении задач по теме: «Трапеция».

1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа обучающего характера.

26.09  
8 Прямоугольник. 1 Урок комбинированный.

Индивидуальный контроль.

29.09  
9 Ромб, квадрат.

 

1 Урок комбинированный.

Работа индивидуальная и в группах.

3.10  
10 Решение задач по теме:

«Прямоугольник, ромб, квадрат».

1 Урок обучающий.

 

6.10  
11 Решение задач по теме:

«Прямоугольник, ромб, квадрат».

1 Практикум по решению задач.

Теоретическая самостоятельная работа. Проверочный тест.

10.10  
12 Осевая и центральная симметрии.

 

1 Урок обучающий.

Проверочная работа.

13.10  
13 Подготовка к контрольной работе 1 Практикум по решению задач.

Индивидуальный контроль.

17.10  
14 Контрольная работа № 1

 по теме «Четырехугольники».

1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль. 20.10  
Глава 6.  Площади (14 часов)    
15 Площадь многоугольника.

 

1 Урок обучающий.

 

24.10  
16 Площадь прямоугольника. 1 Урок обучающий.

Индивидуальная работа по карточкам.

Самостоятельная работа.

27.10  
17 Площадь параллелограмма. 1 Урок обучающий.

Индивидуальная работа по карточкам.

 

10.11  
18 Площадь треугольника.

 

1 Урок обучающий. 14.11  
19 Площадь трапеции.

 

1 Урок обучающий.

Самостоятельная работа обучающего характера.

17.11  
20 Площадь трапеции.

 

1 Практикум по решению задач.

 

21.11  
21 Решение задач на вычисление площадей фигур. 1 Практикум по решению задач. Теоретический тест. 24.11  
22 Решение задач на вычисление площадей фигур. 1 Практикум по решению задач. Самостоятельная работа. 28.11  
23 Теорема Пифагора. 1 Урок обучающий.

 

1.12  
24 Теорема, обратная теореме Пифагора.   1 Урок обучающий. 5.12  
25 Решение задач по теме:

«Теорема Пифагора».

1 Практикум по решению задач.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам.

8.12  
26 Решение задач по теме:

«Теорема Пифагора».

1 Практикум по решению задач. Самостоятельная работа (проверочного характера). 12.12  
27 Решение задач по теме «Площади». Формула Герона для вычисления площади треугольника. 1 Практикум по решению задач.

 

 

15.12  
28 Контрольная работа №2

по теме «Площади»

1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль. 19.12  
Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)    
29 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. 1 Урок обучающий.

Фронтальная работа.

22.12  
30 Отношение площадей подобных треугольников. 1 Урок обучающий.

Индивидуальная работа по карточкам

26.12  
31 Первый признак подобия треугольников   1 Урок обучающий.

Теоретический опрос.

29.12  
32 Решение задач на применение

первого признака подобия треугольников.

1 Практикум по решению задач. Теоретический опрос. 12.01  
33 Второй и третий признаки подобия треугольников. 1 Урок обучающий.

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам.

16.01  
34 Решение задач на применение признаков  подобия треугольников. 1  Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

19.01  
35 Решение задач на применение  признаков  подобия треугольников. 1 Практикум по решению задач.

Индивидуальная работа по карточкам.

23.01  
36 Контрольная работа №3 по теме:

«Признаки подобия треугольников».

1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль. 26.01  
37 Средняя линия треугольника. 1 Урок комбинированный. 30.01  
38 Средняя линия треугольника.

Свойство медиан треугольника.

                   1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

Решение задач по готовым чертежам.

2.02  
39 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 1  Урок комбинированный. 6.02  
40 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

9.02  
41 Измерительные работы на местности. 1 Практикум по решению задач.

Творческая групповая работа.

13.02  
42 Задачи на построение методом подобия. 1 Практикум по решению задач на построение. 16.02  
43 Задачи на построение методом подобных треугольников. 1 Практикум по решению задач на построение.

Самостоятельная работа.

20.02  
44 Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. §3.п66. 1 Урок лекция с необходимым минимумом задач. 27.02  
45 Значения  синуса, косинуса, тангенса для углов 300,450,600

§3.п67.

1    Урок комбинированный.

Индивидуальная работа по карточкам.

2.03  
46 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. §3.п66,67. 1 Практикум по решению задач. Самостоятельная работа  ( в форме тестов).

 

6.03  
47 Подготовка к контрольной работе. 1 Практикум по решению задач.

Тест.

9.03  
48 Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». 1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль. 13.03  
Глава 8: Окружность (16 часов)    
49 Взаимное расположение прямой и окружности. §1.п68. 1 Урок изучения нового материала.

 

16.03  
50  Касательная к окружности.

§1.п69.

1 Комбинированный урок.

Тест.

20.03  
51 Касательная к окружности. Решение задач.

§1.п68,69.

1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

23.03  
52 Градусная мера дуги окружности. §2.п70. 1 Урок изучения нового материала.

 

3.04  
53 Теорема о вписанном угле. §2.п71. 1 Урок изучения нового материала. 6.04  
54 Теорема об отрезках пересекающихся хорд. §2.п71. 1 Урок изучения нового материала. 10.04  
55  Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

 

1 Практикум по решению задач.

Самостоятельная работа.

13.04  
56 Свойство биссектрисы угла. §2.п72. 1 Урок изучения нового материала. 17.04  
57 Серединный перпендикуляр.

§2.п72.

1 Комбинированный урок.

 

20.04  
58 Теорема о пересечении высот треугольника.

§2.п73.

1 Урок изучения нового материала.

Домашняя проверочная работа.

24.04  
59 Вписанная окружность. §4.п74. 1 Урок изучения нового материала.

Лабораторная работа.

27.04  
60 Свойство описанного четырехугольника.

§4.п74.

1 Практикум по решению задач.

Тест. Самостоятельная работа обучающего характера.

1.05  
61 Описанная окружность.

§4.п75.

1 Комбинированный урок.

 

4.05  
62 Свойство вписанного четырехугольника.

§4.п75.

1 Комбинированный урок.

Самостоятельная работа.

8.05  
63 Решение задач по теме «Окружность». 1 Практикум по решению задач.

Теоретический тест.

11.05  
64 Контрольная работа № 5 по теме «Окружность». 1 Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный контроль. 15.05  
     
Итоговое повторение (6 часов)    
65 Повторение по темам «Четырехугольники», «Площадь».    1 Урок обобщения знаний 18.05  
66 Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность». 1 Урок обобщения знаний 22.05  
67 Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность». 1 Урок обобщения знаний.

Тест.

22.05  
68 Повторение за курс 8 класса 1 Урок обобщения знаний. 25.05  
69 Повторение за курс 8 класса 1 Урок обобщения знаний. 29.05  
70 Обобщающий урок

 

1 Урок обобщения знаний. 29.05  
 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.