Рабочая программа по  геометрии 10 класс

Рабочая программа по  геометрии 10 класс

(уровень преподавания: базовый)

  1. Пояснительная записка

2.1 Перечень нормативных документов:

2.1.  При  составлении рабочей программы использованы нормативные документы:

Закон Российской Федерации  от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ»  (с последующими изменениями и дополнениями)

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации  от 17.12.2010 г. №1897 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования»

Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.02.2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план, примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312», от 26.11.2010 №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373», от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

Приказ Министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2012 г. N1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на учебный год».

Устав общеобразовательного учреждения

Образовательная программа школы

Положение  «О структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования».

Положение «О рабочей программе педагога».

Учебный  план  на учебный год

Программа по геометрии. Л.С.Атанасян и др., 2010г.

Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы /сост. Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2011 — 127с.

Учебник:  Геометрия,1О- 11./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёв, Э.Г. Позняк./ М. Просвещение, 2006;  2011г.

2.2 Ведущие целевые установки в предмете «Геометрия»

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Геометрия — часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. Геометрия изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем развитии предметом геометрии становятся также и другие отношения и формы действительности, сходные с пространственными. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения и формы, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий вне их конкретного содержания и которые оказываются сходными с обычными пространственными отношениями и формами. Например, рассматривают расстояния между функциями, отвлекаясь от того, каковы специальные свойства этих функций и какие реальные процессы эти функции описывают.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень

образования, связано с непосредственным применением геометрии (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых геометрия становится значимым предметом.

2.3. Цели обучения с учетом специфики учебного предмета:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

2.4. Конкретизация целей обучения математики

«СОШ» является общеобразовательным учебным учреждением.  Преподавание ведётся на общеобразовательном уровне,   с целью повышения  предметных и метапредметных результатов.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет осуществляться учебный процесс: в 10 классе обучаются дети, у которых различный уровень предметной и психологической подготовки. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своем уровне и в своем темпе на основании разработанного под руководством учителя образовательного маршрута.

2.5.  Задачи обучения по предмету

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
  • развитие навыков изображения пространственных фигур и простейших геометрических конфигураций;
  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
  • формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин;
  • совершенствование навыков решение задач на доказательство;
  • расширение знаний учащихся о геометрических фигурах в пространстве.
  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2.6. Общая характеристика учебного предмета

Математика — гуманитар­ный (общекультурный) предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит». Математика — наука о математиче­ских моделях. Модели описываются в математике специфиче­ским языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т. д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы могли работать с любыми математическими моделями. Основное назначение математического языка — способствовать организации деятель­ности (тогда как основное назначение обыденного языка — слу­жить средством общения), а это в наше время очень важно для культурного человека. Поэтому в данном курсе математический язык и математическая модель — ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. При наличии идей­ного стержня математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающая­ся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. В наше время владение хотя бы азами математическо­го языка — непременный атрибут культурного человека.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры, во-первых, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что мате­матика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвертых, в том, что уроки матема­тики (при правильной постановке) способствуют развитию речи обучаемого в не меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

2.7. Общая характеристика учебного процесса.

Для реализации Рабочей программы используется учебно — методический комплект, включающий:

  1. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012г.
  2. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б. Г. Зив — М.: Просвещение, 2012г.

Формы организации работы – классно-урочная система.

Основные методы, приемы и формы обучения – деятельностный подход, применение ИКТ, групповая форма работы.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, зачёты) и устный опрос (собеседование).

Методы контроля: устный, письменный и практический контроль, дидактические тесты, наблюдение, методы графического, лабораторного и программированного контроля, пользование книгой, проблемные ситуации.

Межпредметные и межкурсовые связи: 

Все основные целевые установки преподавания в средней общеобразовательной школе в полной мере можно решить только тогда, когда реализуются межпредметные связи. Так, одной из основных целей преподавания геометрии в средней школе является развитие пространственного воображения и логического мышления учащихся, что зачастую в дальнейшем необходимо для практической деятельности человека по многим направлениям: архитектура, техника, строительство и так далее.

В психологических исследованиях экспериментально подтверждено, что между склонностью учащихся к соответствующим профессиям и уровнем развития у них пространственных представлений имеет место статистически достоверная связь.

Пространственные представления необходимы учащимся для восприятия учебного материала курса геометрии и для успешного обучения курсу черчения.

Содержание учебной программы позволяет реализовать межпредметные связи на уровне философских обобщений. Эти обобщения требуют в основном перспективных связей с курсом обществоведения.

Связь геометрии с черчением, физикой, основами информатики и вычислительной техники развивают у учащихся политехнические знания и умения, необходимые для современной конструкторской и технической деятельности.

Сформированные в курсе трудового обучения и черчения навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами используются в обучении геометрии.

2.8. Обоснование выбора УМК

Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение), рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Осуществление поставленных целей обеспечивается следующим.

  • В учебниках реализуется деятельностный подход к организации учебной работы, что позволяет формировать у учащихся умение осознавать учебную задачу, планировать свои действия, осознанно их выполнять, осуществлять самоконтроль (итоговый и пошаговый), проводить самооценку.
  • Осуществляется целенаправленное формирование приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение), обучение установлению причинно-следственных связей, построению рассуждений, фиксации выводов в различной форме: словесной, схематичной, модельной.
  • Наряду с развитием пространственного воображения, логического мышления, УМК создает условия для совершенствования эмоциональной сферы учащегося, для расширения его опыта образного восприятия мира, для развития образного мышления.
  • Обеспечивается обучение всем видам речевой деятельности, в том числе различным видам чтения, поиску, получению, переработке и использованию информации, её пониманию и представлению в различной форме: словесной, изобразительной.
  • Методическим аппаратом учебников созданы условия для организации продуктивного общения, сотрудничества учащихся с учителем и друг с другом, для формирования в целом коммуникативных умений: слушать и стараться понимать собеседника; строить свои высказывания с учётом задач, условий и принятых правил общения; использовать речь как средство организации совместной деятельности, как способ запроса, получения и передачи информации; создавать небольшой монолог, участвовать в диалоге, в коллективной беседе, понимать возможность различных точек зрения на один и тот же вопрос, осознавать и аргументировать своё мнение.

2.9. Место учебного предмета в учебном плане

  • Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне в 10 классе отводится 5 ч в неделю.
  • Из них на геометрию — 2 часа в неделю или 70 часов в год.
  • Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Рабочая программа предусматривает выполнение практической части курса: 5 контрольных работ, самостоятельные и проверочные работы, в том числе тестовые, 3 зачета.
  • Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

2.10. Результаты освоения учебного предмета

Личностные:

  • готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  • сформированность основ саморазвития и самовоспитания на основе общечеловеческих нравственных ценностей и идеалов российского гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности (образовательной, проектно-исследовательской, коммуникативной и др.);
  • сформированность навыков продуктивного сотрудничества со сверстниками, детьми   старшего   и   младшего   возраста,   взрослыми   в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, учебно-инновационной и других видах деятельности;
  • сформированность основ эстетического образования, включая эстетику научного и технического творчества;
  • осознанный выбор будущей профессии на основе понимания её ценностного содержания и возможностей реализации собственных жизненных планов;
  • осознание влияния социально-экономических процессов на состояние природной среды;

Метапредметные:

  • умение самостоятельно определять цели и составлять планы, осознавая приоритетные и второстепенные задачи; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать учебную, внеурочную и внешкольную деятельность с учётом предварительного планирования; использовать различные ресурсы для достижения целей; выбирать успешные стратегии в трудных ситуациях;
  • умение продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности, учитывать позиции другого (совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования, контроль и коррекция хода и результатов совместной деятельности), эффективно разрешать конфликты;
  • владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания для изучения различных сторон окружающей действительности;
  • готовность и способность к самостоятельной и ответственной информационной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
  • владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные: 

  • сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
  • сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимания возможности аксиоматического построения математических теорий;
  • владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем, использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
  • сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
  • сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
  • владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
  • сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
  • сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
  • сформированность умения моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
  • сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
  • владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
  1. Содержание учебного предмета

1.Введение (3ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность —- непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

  1. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

4.Многогранники (12 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

5.Повторение. Решение задач (3 ч)

  1. Тематическое планирование
№ урока Содержание учебного материала Кол – во часов Тип урока. Контроль знаний учащихся
Введение (5 часов)
1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

 

1

 

Урок изучения нового материала
2 Некоторые следствия из аксиом

 

1 Урок изучения нового материала
3 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 1  Уроки практической работы.
4 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 1 Урок — практикум Индивидуальная дифференцированная работа по карточкам.
5 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 1 Урок — практикум Самостоятельная работа (20 мин.).
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
6 Параллельные прямые в пространстве 1 Урок изучения нового материала
7 Параллельность прямой и плоскости

 

1 Урок изучения нового материала
8  Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» 1 Уроки практической работы.
9 Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» 1 Уроки практической работы.  Самостоятельная работа обучающего характера(
10 Скрещивающиеся прямые 1 Урок изучения нового материала. Фронтальная работа
11 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми 1 Урок изучения нового материала. Фронтальная работа
12 Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» 1 Урок практической работы.  Математический диктант
13 Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми» 1 Урок практической работы.  Решение задач по карточкам.
14 Обобщающий урокпо темам: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости » 1 Урок обобщения знаний
15 Контрольная работа № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» 1 Урок контроля знаний
16 Параллельность плоскостей 1 Урок изучения нового материала. Теоретический тест
17 Свойства параллельности плоскостей 1 Комбинированный урок.
18 Тетраэдр 1 Комбинированный урок. Самостоятельная работа
19 Параллелепипед 1 Урок изучения нового материала
20 Задачи на построение сечений 1 Урок изучения нового материала
21 Задачи на построение сечений 1 Комбинированный урок. Работа по карточкам
22 Закрепление свойств параллелепипеда 1 Урок подготовки к контрольной работе
23 Контрольная работа №2 «Параллельность прямых, прямой и плоскости» 1 Урок контроля знаний
24 Зачет №1 «Параллельность прямых, прямой и плоскости» 1 Урок контроля знаний
Глав 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
25 Перпендикулярные  прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости 1 Комбинированный урок.
26 Признак перпендикулярности и плоскости 1 Комбинированный урок.
27 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1 Комбинированный урок.

Работа по готовым чертежам.

28 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» 1 Урок закрепления знаний. Индивидуальные письменные задания. Решение задач по готовым чертежам.
29 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» 1 Урок закрепления знаний. Математический диктант
30 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» 1 Урок закрепления знаний. Самостоятельная работа
31 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах 1 Комбинированный урок. Теоретический опрос
32 Угол между прямой и плоскостью 1 Комбинированный урок. Теоретический опрос
33 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью 1 Комбинированный урок. Устный опрос

 

 

34 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью 1 Урок закрепления знаний.
35 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью 1 Урок  практической работы. Самостоятельная работа
36 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью 1 Урок  практической работы.
37 Двугранный угол 1 Комбинированный урок. Построение чертежей по условию задач
38 Признак перпендикулярности двух плоскостей 1 Комбинированный урок
39 Прямоугольный параллелепипед 1 Комбинированный урок
40 Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда 1 Урок  практической работы. Самостоятельная работа
41 Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение) 1 Урок  закрепления знаний. Работа по карточкам
42 Решение задач 1 Урок  практической работы. Самостоятельная работа
43 Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 Урок контроля знаний
44 Зачет №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 Урок контроля знаний
Глава 3. Многогранники (16 часов)
45 Понятие многогранника 1 Комбинированный урок
46 Призма. Площадь поверхности призмы 1 Комбинированный урок. Устный опрос
47 Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы 1 Урок  закрепления знаний. Обучающая самостоятельная работа
48 Решение задач на вычисление площади поверхности призмы 1 Урок  закрепления знаний. Самостоятельная работа проверочного характера
49 Пирамида 1 Комбинированный урок
50 Правильная пирамида 1 Комбинированный урок
51 Решение задач по теме «Пирамида» 1 Урок  закрепления знаний. Отработка навыков решения задач.
52 Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа 1 Урок  закрепления знаний. Отработка навыков решения задач.
53 Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды 1 Комбинированный урок. Работа по карточкам
54 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. 1 Комбинированный урок.
55  Симметрия в кубе, в параллелепипеде 1 Урок — практикум
56 Элементы симметрии правильных многогранников 1 Урок – практикум. Самостоятельная работа
57 Элементы симметрии правильных многогранников 1 Урок — практикум
58 Изготовление правильных многогранников

 

1 Урок — практикум
59 Контрольная работа №4 «Площади поверхности многогранников»

 

1 Урок контроля знаний
60 Зачет № 3 «Площади

поверхности многогранников»

1 Урок контроля знаний
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (10 часов)
61 Решение задач на применение  аксиом стереометрии и их следствий

 

1 Урок обобщения знаний. Задачи на готовых чертежах
62 Решение задач по теме: Параллельность прямых, прямой и плоскости 1 Урок обобщения знаний. Отработка навыков решения задач.
63 Решение задач на применение теорем о трех перпендикулярах, угла между прямой и плоскостью) 1 Урок обобщения знаний. Отработка навыков решения задач.
64 Контрольная работа №5 «Итоговая контрольная работа» 1 Урок контроля знаний
65 Решение задач из открытого банка ЕГЭ по теме: Пирамида 1 Отработка навыков решения задач.
66 Решение задач из открытого банка ЕГЭ по теме: Пирамида 1 Отработка навыков решения задач.
67 Решение задач из открытого банка ЕГЭ по теме: Призма 1 Отработка навыков решения задач.
68 Решение задач С2 из открытого банка ЕГЭ 1 Отработка навыков решения задач.
69 Решение задач С2 из открытого банка ЕГЭ 1 Отработка навыков решения задач.
70 Решение задач С2 из открытого банка ЕГЭ 1 Урок обобщения знаний.

Распределение письменных работ по курсу

Раздел программы Количество самостоятельных работ Количество контрольных работ Количество зачетов
Параллельность прямых и плоскостей 1
Параллельность прямых и плоскостей 3 1 1
Перпендикулярность прямых и плоскостей 4 1 1
Многогранники 3 1 1
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса 1

 

  1. Описание учебно – методического и материального технического обеспечения образовательного процесса:

Учебно-методическая литература:

 Программы  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы /сост. Т. А. Бурмистрова – М. Просвещение, 2011 — 127с.

Учебник:  Геометрия,1О- 11./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёв, Э.Г. Позняк./ М. Просвещение, 2006;  2011г.

Изучение геометрии, 10- 11./ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов./М. Просвещение, 2009г.

Уроки геометрии (дифференцированный подход), 11 класс./ В.А. Яровенко./ М. «ВАКО», 2011г.

Дидактические материалы по геометрии для 11класса/ Б. Г. Зив. – 7-е изд.- М. : Просвещение, 2011.

Обучающие и проверочные задания. Геометрия. 10 класс (Тетрадь) / Алешина Т. Н. – М. : Интеллект- центр

Интернет-ресурсы:

Информационно-коммуникативные средства.

  1. Уроки геометрии 10 — 11 классы (DVD).

 Наглядные пособия.

  1. Схемы, таблицы, портреты, модели многогранников

 Раздаточный материал: карточки, тексты самостоятельных и контрольных работ

Перечень технических средств обучения:

  • Компьютер
  • Проектор
  1. Планируемые результаты изучения программы

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по базовому уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  1. Приложения к рабочим программам

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Календарно – тематическое планирование на один год

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Положение о системе оценивания в предмете

Система оценивания достижения планируемых результатов учащимися включает в себя оценивание по следующим составляющим:

  1. оценивание тематических проверочных работ;
  2. оценивание итоговой проверочной работы;
  3. оценивание устных ответов учащихся;
  4. оценивание учебного проекта.

Требования к письменным и контрольным  работам  обучающихся

Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

—                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

—                незнание наименований единиц измерения;

—                неумение выделить в ответе главное;

—                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

—                неумение делать выводы и обобщения;

—                неумение читать и строить графики;

—                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

—                потеря корня или сохранение постороннего корня;

—                отбрасывание без объяснений одного из них;

—                равнозначные им ошибки;

—                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

—                 логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

—  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного — двух из этих признаков второстепенными;

—  неточность графика;

—  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

—  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

—  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

—  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

—  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.