Геометрия 10 класс. Самостоятельная работа 5.2

Самостоятельная работа 5.2

Векторы в пространстве

Вариант 1

А1. Изобразите на рисунке взаимное расположение точек А, В и С, если:

а) ;  б) ;    в) .

А2. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Медианы треугольника ВB1С пересекаются в точке М.  Разложите вектор  по векторам .

А3. Диагонали  параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. При каком значении k справедливо соотношение  ?

___________________________________

В1. В кубе ABCDA1B1C1Dточки Е и F – середины отрезков BD и C1С. Докажите, что прямые ВC1, ЕF и DC параллельны одной плоскости.

 

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.  

 

___________________________________________________________________

 

Самостоятельная работа 5.2

Векторы в пространстве

Вариант 2

А1. Изобразите на рисунке взаимное расположение точек А, В и С, если:

а) ;  б) ;    в) .

А2. М – середина стороны АВ параллелограмма ABCD, О – произвольная точка пространства.  Разложите вектор  по векторам .

А3. Диагонали  параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. При     каком значении k справедливо соотношение  ?

___________________________________

В1. В тетраэдре ABCD  точки М и Н – середины отрезков АD и ВС. Докажите, что прямые АВ, НМ и DC параллельны одной плоскости.

 

Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.

 

http://schkoler.ru

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *